课程摘要上一节用 \(K\) 和 \(J\) 衡量了已有裂纹的扩展驱动力。本节进一步区分三个问题：单次加载会不会失稳、混合型裂纹会朝哪里扩展、循环载荷下会以多快的速度增长。课程以中心裂纹板为例，使用 Paris 定律计算裂纹半长从 \(5\) 增至 \(10\ \mathrm{mm}\) 所需的循环次数，给出可运行代码与解析核验；最后介绍相场方法如何用连续损伤变量描述复杂裂纹路径。一、先分清三个看似相同的问题第三十三节得到的 \(K_I\) 和 \(J\)，描述的是当前裂纹在当前载荷下的驱动力。但“裂纹扩展”并非单一问题：想回答的问题本节主要使用什么当前最大载荷会不会导致快速断裂？\(K_{\max}\) 与适用的断裂韧度裂纹最初会朝哪个方向偏转？\(K_I,K_{II}\) 与扩展方向准则反复加载时裂纹会增长多快？\(\Del