常用滤波算法总结限幅滤波公式:y(k){x(k),∣x(k)−y(k−1)∣≤Δy(k−1),∣x(k)−y(k−1)∣Δ y(k) \begin{cases} x(k), |x(k) - y(k-1)| \le \Delta \\ y(k-1), |x(k) - y(k-1)| \Delta \end{cases}y(k){x(k),y(k−1),​∣x(k)−y(k−1)∣≤Δ∣x(k)−y(k−1)∣Δ​限幅滤波 限定一个最大变化幅度如果大于门限则抛弃当前值使用上一个值。中值滤波公式y(k)median{x(k),x(k−1),…,x(k−N1)} y(k) \text{median}\{x(k), x(k-1), \dots, x(k-N1)\}y(k)median{x(k),x(k−1),…,x(k−N1)}中值滤波通过滑动窗口在窗口中数据奇数个排序取中值算术平均滤波与滑动平均滤波算数平均滤波公式y(k)1N∑i0N−1x(k−i) y(k) \frac{1}{N} \sum_{i0}^{N-1} x(k-i)y(k)N1​i0∑N−1​x(k−i)算数平均滤波是每取N个值从其中找一个平均值作为输出滑动平均滤波公式y(k){1k∑i1kx(i),kN1N∑ik−N1kx(i),k≥N y(k) \begin{cases} \dfrac{1}{k} \sum_{i1}^{k} x(i), k N \\[10pt] \dfrac{1}{N} \sum_{ik-N1}^{k} x(i), k \ge N \end{cases}y(k)⎩⎨⎧​k1​∑i1k​x(i),N1​∑ik−N1k​x(i),​kNk≥N​滑动平均滤波比算数平均滤波速度更快一阶低通滤波公式实时递归y(k)α⋅x(k)(1−α)⋅y(k−1) y(k) \alpha \cdot x(k) (1 - \alpha) \cdot y(k-1)y(k)α⋅x(k)(1−α)⋅y(k−1)和前面的滤波算法相似都有延迟问题 只有中值滤没有延迟还有一种的通过转频域加窗处理会显著去除延迟问题但是保留著够多的备选数据本质上也是一种延迟。一阶高通滤波公式实时递推y(k)α⋅y(k−1)α⋅(x(k)−x(k−1)) y(k) \alpha \cdot y(k-1) \alpha \cdot \big( x(k) - x(k-1) \big)y(k)α⋅y(k−1)α⋅(x(k)−x(k−1))带通滤波带通滤波一般使用二阶及以上的滤波方式一阶截至带太大效果不明显如何解决延迟问题组合使用限幅滤波一阶低通滤波限幅滤波滑动平均滤波有限脉冲响应FIR有限脉冲响应只通过有效输入参数运算无输参数加权计算比如限位滤波、算术平均滤波、滑动平均滤波等无限脉冲响应IIR无限脉冲响应需要之前的输出参数参与加权运算比如一阶低通滤波、卡尔曼滤波等小波变换滤波小波变化滤波的去噪原理是设定一个门限值认为超过门限的都是有效的数据比门限低的都是噪声流程就是小波分解为 A尺度系数 和小波系数通过门限控制效果系数的值来控制还原后噪声的抑制效果