MTTRMean Time To Repair- 平均修复时间定义指平均从出现故障到维修完成的平均时长也就是系统从故障状态到恢复正常运行状态所需维修时间的平均值例如在时间轴上表示维修时间段如知识背景中提到的橘黄色时间段的平均长度。它反映了系统的修复能力当系统故障后从故障发生到系统恢复正常功能所需要时间的平均值就是MTTR它包括确认失效发生所需的时间、维护所需时间、获得配件的时间、维修团队的响应时间、记录所有任务的时间以及将设备重新投入使用的时间等。与其他指标的关系对于可修复系统一个由正常运行和维修组成的周期平均长度为MTBF平均无故障工作时间加上MTTR即周期平均长度 MTBF MTTR。当修复率(\mu)为常数平均修复时间(T_d)服从指数分布时平均修复时间(T_d)和修复率(\mu)互为倒数即(T_d\frac{1}{\mu})。平均运行周期平均故障间隔时间简记为MTTFF(t_{ts})等于平均无故障工作时间(t_u)可理解为MTBF相关的正常工作时间加上平均修复时间(t_d)即MTTR即(t_{ts}t_u t_d)。故障频率(f)设备在长期运行条件下每年平均故障次数是平均运行周期(t_{ts})的倒数即(f \frac{1}{t_{ts}}\frac{1}{t_u t_d})也可表示为(f\frac{\mu}{\lambda\mu})其中(\lambda)可理解为与故障发生相关的参数(\mu)为修复率。可用度可用率、有效率(A)稳态下元件或系统处于正常运行状态的概率可表示为(A \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF}\text{MTTR}}\frac{\beta}{\alpha\beta})当可修复系统的修复时间满足参数为(\beta)的负指数分布系统正常工作的时间满足参数为(\alpha)的负指数分布时。计算方式平均修复时间常以每次故障的平均小时数来表示即平均修复时间 故障停运小时数的和÷故障次数的和。从实际例子来看若系统有多次故障及对应的修复时间如(T_1,T_2,T_3,\cdots,T_n)为各次故障的修复时间则MTTR ((T_1 T_2 T_3 \cdots T_n)\div n)(n)为故障次数。总结MTTR是衡量可修复系统修复能力的重要指标它与MTBF等指标共同用于分析可修复系统的可靠性其计算和与其他指标的关系都基于系统的故障与修复过程的统计分析反映了系统从故障状态恢复到正常运行状态的平均耗时情况在产品可维修性衡量、系统可靠性分析等方面具有重要意义。MTTR平均修复时间与系统可靠性存在多方面的紧密联系具体如下对可修复系统周期及可靠性的影响对于可修复系统其一个由正常运行和维修组成的周期平均长度为MTBF平均无故障工作时间加上MTTR。而系统的可靠度即可用度定义为正常工作时间除以一个周期的时间即可靠度(A\frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF}\text{MTTR}})。这表明MTTR会直接影响可修复系统的可靠度MTTR越小在周期时间MTBF MTTR中所占比例越小系统的可靠度就越高系统可靠性也就越强。例如若系统的MTBF为1000小时当MTTR为100小时时可靠度(A\frac{1000}{1000 100}\frac{10}{11}\approx0.909)当MTTR减小到50小时时可靠度(A\frac{1000}{1000 50}\frac{20}{21}\approx0.952)可见MTTR减小可靠度提高系统可靠性增强。与失效率、修复率的关联对可靠性的作用当可修复系统的修复时间满足参数为(\beta)的负指数分布系统正常工作的时间满足参数为(\alpha)的负指数分布时MTTR(\frac{1}{\beta})(\beta)为修复率即平均单位时间内能修复设备的台数MTBF(\frac{1}{\alpha})(\alpha)为失效率。此时系统的可靠度(A\frac{\beta}{\alpha\beta})这说明MTTR通过影响修复率(\beta)进而影响系统可靠度修复率(\beta)越高即MTTR越小系统可靠度越高可靠性越强。比如若失效率(\alpha 0.01)次/小时当修复率(\beta 0.1)台/小时时MTTR(\frac{1}{0.1}10)小时可靠度(A\frac{0.1}{0.01 0.1}\frac{10}{11}\approx0.909)当修复率(\beta)提高到(0.2)台/小时时MTTR(\frac{1}{0.2}5)小时可靠度(A\frac{0.2}{0.01 0.2}\frac{20}{21}\approx0.952)系统可靠性提升。在系统故障恢复及绩效方面对可靠性的意义MTTR反映了系统故障后恢复正常的速度MTTR越小系统从故障状态恢复到正常运行状态的速度越快系统因故障而停止工作的时间就越短这有助于维持系统的正常运行从而提高系统的可靠性。例如在一些生产系统中若分拣传送带等设备的MTTR过长会导致传送带阻塞、停留时间增长影响整个系统的绩效降低系统可靠性而降低MTTR则可缓解这些问题提高系统可靠性。从实验数据来看当MTTR水平维持在合适范围如均匀分布10到20以下时系统因故障引发的不良影响增长放缓系统绩效得以维持或提高这也体现了MTTR对系统可靠性的重要影响。总结MTTR通过影响可修复系统的周期结构、与失效率和修复率共同作用于可靠度的计算以及影响系统故障恢复速度和绩效等方面与系统可靠性紧密相关。MTTR越小系统从故障恢复越快在可修复系统的周期中占比越小结合失效率等因素后系统可靠度越高系统可靠性也就越强。