x,y,z方向参考图前方向为-z上方向为y结合下图理解width对应x坐标height对应y坐标nf对应z坐标Perspective Projection用来衡量透视投影的参数除了 l, r, b, t 还有更常用的垂直视野角度vertical field-of-view(fovY)下图中红色虚线所成角度宽高比aspect ratiowidth / heightRasterizationCanonical Cube to Screen模型变换、视角变换、投影变换正交投影、透视投影后得到[−1,1]3[-1,1]^3[−1,1]3的立方体我们要将立方体打印到由像素组成的屏幕上这个过程叫作光栅化Screen屏幕上的像素用(x, y)表示x, y均为整数 e.g. 蓝色像素为(2,1)像素的索引从(0, 0)到(width-1, height-1)像素的中心表示为(x0.5, y0.5)Transform将立方体打印到屏幕上时暂时忽略z坐标将xy坐标上的[−1,1]2[-1, 1]^2[−1,1]2线性变换为[0, width] x [0, height]即先将长宽分别缩放width/2, height/2倍再将矩形左下角平移至原点处变换矩阵为(width/200width/20height/20height/200100001) \begin{pmatrix} width/2 0 0 width/2 \\ 0 height/2 0 height/2 \\ 0 0 1 0 \\ 0 0 0 1 \end{pmatrix}​width/2000​0height/200​0010​width/2height/201​​Different Raster Displays光栅显示器包括CRT TV帧缓冲显示器LCD液晶LED发光二极管电子墨水屏Rasterization: Drawing to Raster DisplaysTriangles选择三角形作为基础形状三角形内的所有像素都设置为三角形的颜色将三角形用像素显示出来的方法我们使用采样SamplingSampling采样是将函数离散化的一种方法我们要判断每个像素的中点是否在三角形内就是计算该点(x, y)与三角形t在函数下的值是否为1inside(t, x, y) 1 说明点在三角形内否则不在三角形内inside的具体实现叉积对于三角形ABC和点Q若AB x AQ, BC x BQ, CA x CQ 均为正数或均为负数则点在三角形内否则不在三角形内Edge Cases对于在三角形边上的点要么不做处理要么统一做特殊处理Rasterization on Real Displays现实中一个完整的像素通常由“子像素”如 R、G、B 三个发光点构成而不是一个单一颜色的点Galaxy S5的像素中绿色偏多的原因人眼对绿色更加敏感AntialiasingSampling theorysampling artifacts采样瑕疵1.锯齿空间采样2.摩尔纹欠采样3.车轮效应wagon wheel effect时间采样…原因信号变化太快而采样速率过慢Blurring before sampling先进行滤波filter进行模糊处理再进行采样顺序一定是先滤波再采样边缘的像素值采用了周围像素值的均值Fundamental reasons behind时域spation domain和频域frequency domain之间可通过傅里叶变换和逆傅里叶变换互相转换undersampling在对原信号蓝色曲线进行低频率的采样灰色竖线时容易将结果黑色曲线处理成频率更低的信号filtering滤波就是去掉特定频率的内容滤波可以理解为卷积平均**卷积理论Convolution Theory**时域上的卷积 等同于 频域上的乘积时域上的乘积 等同于 频域上的卷积下面举一个例子解释卷积理论原图片要经过卷积当前像素为附近3x3像素的平均得到目标图片转化为⬇️原图片先经过傅里叶变换为频域图与卷积对应的频域图相乘得到目标图片的频域图后逆傅里叶变换得到目标图片上图中的3x3卷积实际上是一个box filter可近似看作低通滤波low-pass filter因为它们都保留了频率低的部分让图像变得模糊sampling采样就是在重复频率内容在频率上采样将函数的频率图像进行了复制粘贴而采样率低则图像间隔短图像出现重合引发走样aliasingreduce antialiasing errors1.increase sampling rate提高显示器分辨率…2.采样前滤波掉高频部分这样就没有重叠导致的混叠antialiased sampling1.pre-filtered then sample2.averaging values in pixel area卷积1个像素的box blur然后在每个像素中心采样3.computing average pixel value计算每个像素内三角形的占比作为该像素的值灰度Antialasing by Supersampling(MSAA)multiple sampling antialiasing多重采样抗锯齿将1个像素用内部的多个子采样点的覆盖和遮挡测试的平均值估计MSAA只对几何边缘生效对shader 内部的高频变化如纹理细节、高光是无效的因为它只增加了深度/覆盖采样的精度不增加 shading 的采样次数others其他重要的抗锯齿方法1.FXAAFast Approximate AA 快速近似抗锯齿图像空间的边缘检测 模糊是渲染好的图像的后处理2.TAATemporal AA 时间抗锯齿复用历史帧超分辨率利用深度学习在低分辨率到高分辨率的拉伸过程中预测中间的像素