温度测量应用中热电偶因其坚固性、可靠性以及较快的响应速度得到了普遍应用。本文将参数热电偶测温原理和实现电路。一、热电偶1.1 赛贝克效应塞贝克效应Seebeck Effect又称第一热电效应是指两种不同的导体或半导体组成闭合回路时若两个接点存在温度差回路中会产生热电势和电流的现象由德国物理学家托马斯·约翰·塞贝克在1821年首次发现。塞贝克效应的原理基于两种材料的电子逸出功和有效电子密度的差异。在热端较高温度会使得电子的能量分布更广泛导致电子从能量较高的材料通常是金属向能量较低的材料如另一种金属或半导体扩散。这导致在冷端电子的积累和在热端电子的缺失从而形成了电荷分离和电势差。当存在温度梯度时电子会从热端向冷端迁移这是因为热端的电子具有更高的能量状态它们能够克服势垒并移动到冷端。在冷端电子堆积起来而在热端则留下正电荷这样就在材料的两端建立起一个电场。当这个电场的强度足够大以至于阻止进一步的电子迁移时系统达到动态平衡此时的电位差就是所谓的热电势。1.2 热电偶热电偶thermocouple由两种不同的金属线组成这两条线在一点上焊接在一起形成一个热端。另一端保持在恒定温度下作为参考点称为冷端。当热端和冷端之间存在温度差时就会在两金属间产生电压这个电压可以通过外接仪表读取从而计算出热端的温度。如下图所示测量电压VOUT是检测端(热端)结电压与参考端(冷端)结电压之差。因为VH和VC是由两个结的温度差产生的VOUT也是温差的函数。定标因数α对应于电压差与温差之比称为Seebeck系数。下图所示是一种最常见的热电偶应用。该配置中引入了第三种金属(中间金属)和两个额外的节点。本例中每个开路端与铜线电气连接这些连线为系统增加了两个额外节点只要这两个节点温度相同中间金属(铜)不会影响输出电压。这种配置允许热电偶在没有独立参考结点的条件下使用。VOUT仍然是热端与冷端温度之差的函数与Seebeck系数有关。然而由于热电偶测量的是温度差为了确定热端的实际温度冷端温度必须是已知的。热电偶是差分温度测量器件由两段不同的金属/合金线构成一段用作正端另一段用作负端。表1列出了四种最常用的热电偶类型、所用金属以及对应的温度测量范围。每种热电偶在其规定的温度范围内具有独特的热电特性。一般热电偶有三种结构如下图所示。没有保护套的热电偶被称为裸露热电偶。这使得传感器体积小能直接从被测物体进行热传递。这种类型的热电偶传感器响应速度快。在接地热电偶中传感器焊接在保护套上。通常这个保护套由金属组成它也能实现热传递但为恶劣和复杂环境提供了额外的保护。然而由于热电偶焊接在金属保护套上存在电接触。这使得测量容易受到接地回路噪声的影响。非接地热电偶与保护套隔离在热电偶和被测物体之间增加了一层绝缘层。由于有隔离层这种类型的热电偶温度响应最慢。如前所述接地和裸露热电偶由于金属接触良好的热传递性能温度响应更快。然而由于直接的金属接触测量电路与热电偶接触的任何物体之间存在电接触。这可能会导致测量出现接地回路问题。如果电路的接地电位与热电偶的接触电位不同那么测量电路可能会受到干扰。例如接地或裸露热电偶可能接触到大地而大地电位可能与模数转换器ADC的接地电位不同。这可能会导致各种问题包括测量数据不准确甚至损坏电路。即使大地和ADC的接地电位相同热电偶的电位可能也不在可编程增益放大器PGA的范围内。使用裸露或接地热电偶时要确保热电偶的接触不会破坏信号或测量的完整性。1.3 热电偶电压和温度的关系美国国家标准与技术研究院The National Institute of Standards and Technology NIST 分析了不同类型热电偶输出电压和温度的关系曲线如下图。1990年国际温标ITS - 90标准定义了几个多项式方程这些方程建立了温度与电压输出之间的关联。该数据可在国家标准与技术研究院NIST的网站http://srdata.nist.gov/its90/main/ 上找到。这些方程用于根据温度计算热电电压或者根据热电电压计算温度。这些多项式方程具有如下式所示式中E的单位是微伏t90的单位是摄氏度。下表总结了各类热电偶的多项式阶数以及各自对应的温度范围。逆多项式函数会根据热电偶电压计算温度逆多项式函数的方程形式如下所示以K型热电偶为例它的逆转换多项式在整个测温范围被拆分为三个子区间分别拟合每个区间都使用高阶多项式来保证精度如果要高精度计算这些高阶方程不丢失精度就需要高精度浮点数做大量数学运算这类计算通常不适合嵌入式设备或微控制器运行。在绝大多数场景下通过查表线性插值计算温度效率要高得多。github现成开源库计算上面的多项式https://github.com/TPKato/nist-its90.git。这是一个基于NIST ITS-90数据库的热电偶多项式库。1.4 热电偶电路设计1.4.2 ADC选择对于标准K型热电偶典型灵敏度约41 µV/℃。比如要实现0.1℃/LSB的分辨率那么可以计算出最大满量程电压为FSB2^N*4.1uV。在不考虑前端PGA的情况下满量程范围可以认为是热电偶的最大电压于是得到满足上述分辨的最小ADC分辨率为实际中还需要结合PGA增益和参考电压综合考虑如果参考电压为0.256V不考虑PGA满量程电压就是参考电压的大小对于双向ADC:比如ADS1118的PGA增益对应的满量程范围如下图所示可见ADS1118虽然是16位ADC其要实现0.1℃的分辨率就需要外置放大器很是勉强。而且考虑ENOB才是衡量可测量结果重复性重要指标虽然ADS1118的ENOB基本等于其位数。如果改用24bit的ADS1220就能满足要求其PGA增益更多使得其最小满量程范围能±16mV对于ENOB要求很低接近14位即可而查询手册ENOB最差也有15.25完全满足要求。除了分辨率还需要重点关注ADC的线性度和温度特性如偏移误差漂移和增益误差漂移。对于0.1°C的精度尽量选择INL小于0.003%FSR的ADC。1.4.2 确认测量温度范围由于许多精密模数转换器ADC内置有可编程增益放大器PGA可以对该测量信号进行放大以实现更精确的测量。利用该热电偶输出电压范围和参考电压计算在不使 PGA 超出量程的情况下允许的最大增益。许多精密 ADC 内置的 PGA 增益设置为 2 的倍数。许多精密 ADC 还具有精密电压基准。热电偶的电压测量需要低的噪声精密基准。基准误差会直接影响测量精度。参考电压与 PGA 共同决定了测量的输入范围。例如在最大输入为 55 毫伏的情况下PGA 增益可以设置为 32。这将产生 1.76 伏的等效输入信号。使用 2.048 伏的内部参考电压可在不使 PGA 超出量程的情况下最大化 ADC 输入范围。1.4.3 热电偶偏置计算出 PGA 增益后需要考虑 PGA 的共模输入范围。许多 PGA 的实现方式与仪表放大器的前端类似。这要求输入的共模电压必须在 PGA 的工作范围内。随着 PGA 增益的增加共模输入电压会受到限制以免放大器输出触及正电源轨或负电源轨。请参考器件数据手册了解具体的绝对或共模输入电压范围。在大多数情况下将输入设置为模拟电源电压的中点可确保热电偶处于 PGA 的范围内。热电偶需要进行偏置以设置传感器电压的直流工作点。有多种方法可以对热电偶进行偏置。最常见的热电偶偏置方法是下如图 所示在热电偶的两端连接大电阻。然后将电阻的另一端连接到电源。假设电阻相等且热电偶电压相对较小这种方法可将热电偶的工作电压设置为电源电压的中点。电阻值通常根据输入电流选择在 500 kΩ 至 10 MΩ 之间。不同的模数转换器ADC具有不同大小的输入电流。如果电阻过高与电阻的模数转换器输入电流相比偏置电流会变得过小。选择电阻值时要考虑模数转换器的输入电流因为这可能会使偏置点产生偏移。如果热电偶引线较长电阻偏置可能会带来额外误差。较长的低阻引线会与偏置电流相互作用在测量中产生电压误差。比如一般0.5m的K型热电偶线组大约为10Ω如果偏置电阻取1MΩAVDD电压为那么可以计算出线组产生的误差电压约为10uV这可能产生0.253误差电压。偏置电阻值约小热电偶导线越长这个误差越大。另一种偏置方法是将热电偶负引线连接到一个已知电压源如下图所示。使用电压源可以消除流经热电偶的偏置电流仅留下ADC输入电流而ADC输入电流通常比偏置电流低几个数量级。在很多场景中也可以直接使用ADC参考电压或外部参考源来提供偏置。同样很多ADC本身带有VBIAS引脚可通过ADC的输入多路选择器将特定模拟输入连接到这个电压发生器。如果模数转换器ADC使用双极性电源热电偶的负输入端可以接地。接地可以将输入设置在电源的中点并将偏置点设置在可编程增益放大器PGA的输入范围内。无论如何所有这些方法都为热电偶测量建立了一个直流工作点。本应用笔记后面的许多章节将讨论为热电偶设置偏置的不同电路拓扑结构。1.4.4 输入滤波在任何设计中信号调理都很关键。 由于混叠效应任何 ADC无论其架构在其输入上都需要某些数量的滤波以减少系统噪声。 由于 Δ-Σ ADC 中的数字滤波器对于一个外部模拟滤波器的需要被大大降低了但是仍然需要某些滤波。 如下图中显示的一个简单滤波器将提供一个很均衡的差分滤波器设计。 这些滤波器的重要作用是抑制掉那些有可能进入 ADC 输入频率接近于调制器采样速度的噪声。 调制器采样速度通常比实际 ADC 输出数据速率高几百甚至几千倍。 这些频率上的噪声根本无法由数据转换器进行数字抑制而必须通过模拟输入滤波来抑制。Δ-Σ ADC 具有确定的调制器采样频率以使外部滤波器能够相应地设计。例如ADS1118具有 250kHz 的调制器采样频率。上图中的差分截至频率满足下面的关系假设我们需要一个10Hz截至频率的滤波器假设串联电阻选取510ohm此时Cdiff电容取值约15uFCM约1.5uF。这样大的电容有时候是不实际如使用0402封装很难找到15uF电容。此时可以考虑增大串联电阻但是如果ADC输入电阻不高这将引入不可忽略的误差。对于高噪声环境还可以考虑使用二阶或者三阶滤波器提供更高的高频抑制。其电路结构基本是上面电路的衍生。不同阶数滤波器的频率响应二、冷端补偿PN结测温电路前面提到热电偶测量的温度是相对冷端的温差要想得到决绝温度需要测量冷端。为了实现冷端补偿必须确定冷端温度这可以通过任何类型的温度检测器件实现。在通用的温度传感器IC、电热调节器和RTD中不同类型的器件具有不同的优、缺点需根据具体应用进行选择。对于精度要求非常高的器件经过校准的铂RTD能够在很宽的温度范围内保持较高精度但其成本很高。精度要求不是很高时热敏电阻和硅温度传感器IC能够提供较高的性价比热敏电阻比硅IC具有更宽的测温范围而传感器IC具有更高的线性度因而性能指标更好一些。修正热敏电阻的非线性会占用较多的微控制器资源。温度传感器IC具有出色的线性度但测温范围很窄。本文采用的是硅传感器IC的方案使用PN结特性测量温度。2.1 PN结肖克利方程肖克利方程Shockley Diode Equation 是描述PN结二极管电流-电压伏安特性的核心物理公式完美匹配PN结单向导电的非线性特性。式中I或ID通过PN结的直流总电流IS反向饱和电流常温下通常为皮安pA量级是反偏时仅有的极小电流VDPN结两端的外加偏置电压n二极管理想因子反映实际器件与理想模型的偏差硅二极管通常取值1~2VT热电压常温300K/27℃下约为26mV计算公式为 VTkT/q其中k为玻尔兹曼常数q为电子电荷量T为绝对温度当PN结正向导通时且满足VDVT时指数项远大于1-1可以被忽略上式可以见简化为当PN结反向时且满足|VD|VT时指数项近似为0电流解决正向饱和电流IS。此时仅存在极小的反向饱和电流PN结呈现高阻截止状态。PN结反向饱和电流是反向偏置电压下有少数载流子扩散形成的电流满足下面的公式其中q电子电荷量1.602x10^-19 CAPN结恒结面积ni本征载流子浓度Dp/Dn空穴/电子扩散系数Lp/Ln空穴/电子扩散长度Nd/NaN区/P区掺杂浓度为掺杂浓度与温度无关需要注意的反向饱和电流和温度也是相关的下面给出推导过程。先看本征载流子浓度于温度的关系满足下式其中Nc/Nv导带/价带有效状态密度其正比于温度的3/2次方Eg(T)禁带宽度其和温度的关系可以近似为Eg(T)≈qEg(0)-αTqEg(0)是绝对零度的禁带宽度硅材料约为Eg(0)1.12Vα是温度系数已知本征载流子浓度ni和温度关系为下面再看扩散系数/扩散长度和温度的关系扩散系数D满足爱因斯坦关系满足下式μ表示迁移率γ是散射相关的常数对于晶格散射γ3扩散长度L和D满足下面的公式载流子寿命τ对温度的敏感性很弱可以看作常数合并上述公式得到反向饱和电流和温度满足下面的关系合并幂次项后最终形式如下C是和温度弱相关的常数其典型数量级在10^(-8)~10^(-3)m和材料有关系硅材料一般取3~4。对于具体器件直接测量室温下的反向饱和电流 Is (T0)然后和公式相比消除常数C2.2 电阻偏置PN结测温电路最简单的测温电路使用电阻作为偏置源的测温电路有KCL定律可以得到输出电压VBE满足下面关系式整理得到VBE和温度T的隐式关系式上式很难直接使用我们研究VBE和T的线性度看是否可以简化为线性关系对上式两边求T的微分有通过前面的肖克利方程我们知道VTkT/q为热电压典型值约为26mV其和VCC-VBE的比值可以认为是远小于1斜率等于下式。由于PN结测温电路工作温度范围一般在-30°C~150°C对应K氏温标最小243.15K分母数值大于分子分子即便变化对整个斜率影响也很小。为验证上面推导绘制两个方程对应的曲线可见曲线低温中间一段吻合还可以但是高温段不行如果使用使用三个点进行二次多项式拟合效果比线性拟合好了很多精度也更高。仿真验证上面的电路通过温度扫描仿真可以看出二极管两端电压和温度线性关系很不错用来测量温度说一个很不错的选择。电压和温度成反比关系和前面的推导一致。电源改为电压2.048V电压变高直线斜率变小。2.3 恒流偏置PN结测温电路前面电阻偏置电路只是近似线性温度越高或者越低误差都将增大。为了提高精度可以将前面的电路中电阻偏置改为电流源偏置如TMP235温度传感器就是这样的架构。前面讨论过当PN结正向导通时且满足VDVT时肖克利方程可以见简化为可以推导出温度和电压的关系将前面的反向饱和电流代入上面的公式在上式两边同时对T求导在-50°~150°C的范围T数值较大导致第一项变化率很小可以认为整个斜率变化较小近似线性。而且明显能看出恒流偏置的线性度比电阻更好。上述公式的曲线如下同样是靠近拟合点的精度更好。搭建下面的电流进行仿真仿真结果如下图下图是TMP235的数据手册中给出的输出电压和温度的关系可以看出其线性很好输出斜率为10mV/℃。2.4 双恒流偏置PN结测温电路单恒流PN结测温精度依赖于Is和理想因子n由于反向饱和电流也和温度有关系对于高精度测量可以使用双恒流电流消除Is的影响。如G781Max6628等芯片都是使用此方法测量温度的具体框图如下图所示相比单恒流双恒流使用开关切换不同电流的两个恒流源测量得到不同电压通过两电压之差消除Is计算温度体现在公式上从这里就能看出使用双恒流源带来的好处消除反向饱和电流项。如今温度测量仅取决于理想因子n。和饱和电流相比理想因子n相对更稳定。从理论上看差值测量比单次测量精度高得多因为差值测量可以抵消饱和电流以及所有未被公式建模的其他非理想机制。单此电路结构复杂成本也更高。为了抑制地上引入噪声对测量的影响ADM1032的双恒流测温电路结构如下图。负端有连接到GND而是连接到了内部偏置二极管。C1的作用就是滤除一些噪声干扰。上面三种方案成本依次升高考虑成本我没有选择恒流源的方案直接采样电阻偏置PN结的方案此方案成本较低只需要使用低温飘的偏置电阻即可。虽然线性度不如后面两个方案不过从仿真和理论分析来看其误差仅在高温段较大设计可以对此做妥协。三、电路介绍和调试3.1 电路介绍我设计的双通道热电偶测量电路原理图如下图所示。ADC选用的国产方案HCT652124位高精度Δ-∑架构。控制器使用的小华半导体的HC32F460JEUACortex-M4内核最大主频200MHz集成512K Flash192K SRAM。选用这颗MCU是因为笔者刚好有这颗闲置的芯片如果需要低功耗应用可以选用专用的L系列芯片。设计使用的HCT6521_A2的ADC原理图如下图所示。由于HCT6521只支持单通道外部使用了一个74LV4052复用开关扩展ADC的输入通道。为例提高测量范围和更好温度稳定性参考基准使用外部基准。外部基准型号REF3120AIDBZR基准电压2.048V可使ADC的最大满量程范围±2.048V。REF3120AIDBZR最大温漂仅10ppm比HCT6521_A2内部基准性能更优秀。热电偶偏置和冷端补偿电路如下图。冷端补偿方案使用三极管的PN结电压实现。为了提高温度稳定性电阻偏置测温电路偏置需要使用参考基准电压。热电偶偏置兼容了电压源偏置和电阻偏置两种偏置方案。电阻偏置会有偏置电流流过热电偶会因此在热电偶导线引起误差电压不过电阻偏置很容易实现热电偶断开检测。电压偏置无偏置电流不会引起偏置误差但无法实现热电偶断开检测。Layout完成后如下图。3.2 电路测试模拟开关输出单端电压单端电压有一个充电过程这个是由于切换到热电偶输入没有提供足够的偏置电流造成的。偏置电阻不能取值太大否则充电时间会变长而偏置电阻太小则会造成偏置电流增大流过热电偶引线引起更大的误差。模拟开关输出差分电压虽然单端电压的有充电过程但是差分后电压充电过程消失。为了保证可靠性我在代码中丢弃了切换通道后的第一个ADC数据保证数据可靠性。程序的数据率10bps/s。每次切换通道后都会重新设置增益。切换重新设置增益后到转换有结果的时间为300ms此时充电过程基本结束。整个调试过程比较麻烦的是PN结测温电路的曲线拟合为了简单我使用线性拟合记录5个温度点使用最小二乘法获取系数。在环境温度21°C摄氏度下测试结果如下。https://www.analog.com/cn/resources/technical-articles/cold-junction-compensation-in-thermocouple-guide.htmlhttps://github.com/TPKato/nist-its90.githttps://gitee.com/fx283/Thermocouple.git
