移动均线指标移动均线本质SMA(简单移动均线) 与 EMA(指数均线)EMA(简单移动均线) 与 HMA(指数移动均线)HMA的算法如下HMA 解释EMA(简单移动均线) 与 KAMA(指数移动均线)KAMA 算法KAMA 解释参考Levine and Pedersen (2016) 证明价格指标数学上是等效的所以研究均线指标等效于其他指标。所以这里分析均线指标。移动均线本质移动均线就是对数据进行低通滤波获取价格序列中的低频信号。频域上的滤波就是对时序做卷积如图如图中显然用到了 未来数据。所以移动均线只能后退(T-1)/2 如图所以移动平均指标, 滞后性必然的 简单平均的滞后就是 (T-1)/2周期。那么各种改进均线也是为了降低这种滞后性以及噪点。SMA(简单移动均线) 与 EMA(指数均线)数据源 HC 主力连续合约日线指标 SMA(120) 与 EMA(120)结论 SMA / EMA 都有明显的 滞后性 但EMA 好于SMAEMA(简单移动均线) 与 HMA(指数移动均线)数据源 HC 主力连续合约日线指标 EMA(120) 与 HMA(120)结论 看图中箭头HMA 相比 EMA 滞后性有非常大的改善HMA的算法如下计算最近T/2期数据的加权移动平均如果T/2不是整数则取整记为MA1计算整个T期数据的加权移动平均记为MA2令MA3 (MA1 – MA2) MA1以MA3这个时间序列为对象计算sqrt(T)期的加权移动平均如果根号T不是整数则取整所得的结果就是HMAHMA 解释MA1 T/4 时刻 的低频趋势MA2 T/2 时刻的 低频趋势MA1 - MA2 T/2 ~ T/4段 的低频趋(MA1 -MA2) MA1 T/4 低频趋势 T/2 ~ T/4段的低频趋势这里假设 T/2~T/4 段的低频趋势会延续 等于给t 时刻后加了 T/4 长的“未来数据”EMA(简单移动均线) 与 KAMA(指数移动均线)KAMA 算法计算效率比 ER 方向变化量 / 价格波动总和计算平滑比 SC (ER * (fast - slow) slow) 的平方递归计算 KAMA 前一日KAMA SC * (当前价格 - 前一日KAMA)KAMA 解释ER 作为过去n 期的 波动率的度量当ER 越高 说明波动越小 用fast 周期越多 反之用slow 周期参考量信精选技术指标系列2HMA量信精选技术指标系列3KAMA