黎曼猜想差点被攻克了今天Anthropic重磅发文让内部研究版Claude去证明「黎曼猜想」结果失败了。但Claude却在这一世纪难题取得了重大突破——它成功将符合猜想的黎曼Zeta函数零点比例下限从41.6%一口气拔高到了67.2%。令人意外的是Claude完成这场神级的复杂推演竟是疯狂给它「灌鸡汤」——你可以的相信你自己消息一出瞬间引爆了整个AI圈。要知道这一成果在过去37年里所有人类数学家才推进了0.8%。如今Claude直接迈出了一大步提升了25.6%。167年「黎曼猜想」Claude一天半自证启动这项研究的人他叫Jarred Sumner。Anthropic员工Bun的缔造者16岁从高中辍学几何课只上了半年。在8天前的晨跑途中他随口给了Claude一个开放目标证明黎曼猜想。不出意料Claude挑战失败了。毕竟这是「七大千禧年难题」之一提出167年至今至今无人能解。但数学家依然为之沸腾因为它让一个停滞6年的数字被大幅改写。第一次尝试Claude生成并试了650个点子全部失败。Sumner没有参与论文中的数学推导。他给到的提示极为特别大多只有两个意思继续以及相信你自己。第二次Claude换了打法自己拉起约60个子智能体跑了整整一天半。各个Agent分别研究不同方向编写程序、检查数值、阅读论文并相互检查得到的结论。具体的分工是这样的2个想出了关键的数学思路13个给这2个喂想法、当外援30个试了但什么也没试出来13个当验证员专门挑推导的错最后2个负责把论文初稿写出来可以看到一半的Agent白干。真正贡献核心数学想法的只有两个子AgentE2和E2-pairs。两个会话全程在Claude Code里一共烧掉3100万输出token。这个量级放在数学家个人身上相当于连续不断地写上好几个月。那么Claude在这个猜想中将41.6%提升到67.2%真正的意义是什么Claude一举拉高25.6%碾压人类数学家黎曼猜想由伯恩哈德·黎曼在1859年提出。它研究的是ζ函数非平凡零点的位置。这些零点与素数的分布密切相关。黎曼猜想认为所有非平凡零点都位于Re(s)1/2这条临界线上。克雷数学研究所为完整证明设置了100万美元奖金。直到今天没有人能够证明或者推翻它。Claude解决的是一个重要的相关问题至少可以证明多大比例的零点位于临界线上1973年Montgomery研究零点之间的配对相关并在假设黎曼猜想成立的条件下得到一个关于简单零点比例的2/3结果。这个推导的一侧可以通过素数进行计算而且这部分本身不需要黎曼猜想。真正需要黎曼猜想的地方是如何解释另一侧的零点贡献。只要存在临界线外的零点原来的逐项正性就会失效。近几年Baluyot、Goldston、Suriajaya和Turnage-Butterbaugh等数学家进一步建立了不依赖黎曼猜想的零点配对相关结果。Goldston和Suriajaya随后提出如果能够去掉Montgomery证明中剩余的黎曼猜想条件2/3就可能无条件成立。如今Claude给出了缺失的一步。论文地址https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf它结合这些近期结果和Bombieri在2000年的相关观察把Weil公式限制在一个有限维的Gabor函数空间中。经过这一步原本的解析数论问题可以表示成一个Hermitian矩阵问题。临界线上的零点贡献正方向。临界线外的零点会对称出现每一对零点贡献一个签名为(1,1)的二维块。Claude提出的秩—迹不等式可以同时处理这两类贡献再利用已经能够从素数一侧计算的一阶矩和二阶矩估计临界线上零点的数量。Montgomery当年利用零点重数m是整数以及一个简单不等式m²≥2m-1。Claude把类似的计数关系改写成适用于Hermitian矩阵的秩—迹不等式。矩阵的特征值不需要是整数也能得到相应下界。最终公式可以直接写成H(λ)2-1/λ-λ/3。其中λ表示测试函数的标准化带宽。取λ1可以得到H(1)2/3。继续使用Montgomery—Taylor最优窗函数结果提高到0.67250也就是67.25%。67.25%只是五个主定理中最醒目的数字。除了它整篇论文还围绕零点的位置、重合情况和方法的适用范围给出了一整组新结论。而这项突破的意义也不只在于刷新一项比例纪录。它出现在一个更大的转折点上AI正在从有标准答案的竞赛题进入没有现成答案的开放数学研究。月均一个猜想的20262024年AlphaProof和AlphaGeometry 2达到国际数学奥林匹克竞赛银牌水平。2025年通用大模型第一次达到金牌水平。那时AI证明的是有标准答案的竞赛题。到了2026年画风突变。4月GPT-5.4 Pro给出关键证明解决了Erdős在1966年提出的第1196号问题。5月OpenAI内部模型推翻了延续近80年的平面单位距离猜想。7月Claude Fable参与找到一个三维反例推翻了提出87年的Jacobian猜想。8月1日OpenAI又集中公布10项数学和理论计算机科学进展。9天后Anthropic公开了这次结果Claude把黎曼ζ函数临界线零点比例的纪录从41.67%提高到67.25%。黎曼猜想仍然没有被证明。但这已经不是故事最重要的部分。2024年人们还在用数学竞赛奖牌衡量AI。两年后一篇作者栏写着Claude的论文已经开始改写数学纪录。原文链接突发Claude首破黎曼猜想新纪录-36氪