文章目录4 空间滤波的基础4.1 线性空间滤波的原理4.2 相关运算与卷积运算2006、2008、2010甄题【计算题】2013甄题【计算题】2019甄题【计算题】课后习题3.18【计算题】*课后习题3.19课后习题3.174.3 可分离滤波器核2025甄题【计算题】2024甄题【简答题】2022甄题【计算题】课后习题3.20【计算题】*课后习题3.22【计算题】*课后习题3.23【证明题】*课后习题3.244.4 空域滤波和频域滤波的关系4.5 如何构建空间滤波器核5 空间域中的低通滤波器5.1 盒式滤波器核2012甄题【名词解释】2004甄题【计算题】2008、2012甄题【计算题】2011、2014甄题【计算题】课后习题3.26课后习题3.45课后习题3.345.2 低通高斯滤波器核课后习题3.27【计算题】*课后习题3.29*课后习题3.31【证明题】*课后习题3.25课后习题3.285.3 统计排序（非线性）滤波器【第五章还会详细介绍】中值滤波器原理2026甄题【简答题】课后习题3.36*课后习题3.37*4 空间滤波的基础“滤波”是指通过、修改或抑制图像的规定频率分量。通过低频分量【背景】的滤波器称为低通滤波器，用于去噪，平滑图像。通过高频分量【细节】的滤波器称为高通滤波器，用于提取边缘信息。若对图像像素执行的运算是线性的，则称该滤波器为线性空间滤波器，否则为非线性空间滤波器。4.1 线性空间滤波的原理线性空间滤波器计算过程：建立一个与原图像同样大小的0 00矩阵阵列设置一个滤波器核（一般是3×3大小），核的阵列中是系数值用核原点对应原图像中的第一个像素，然后计算整个滤波器核围住的区域，计算方法就是对应系数和像素值相乘相加将计算后得到的值放到步骤1中矩阵对应位置滑动重复上述过程，直到遍历原图中所有像素的值为了在进行滤波器运算时能够处理图像边缘的像素，通常会对原图像进行边缘填充（也称为边界扩展或零填充）。具体来说，对于大小为